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證明直線的平行或垂直的解題方法與技巧

時間:2024-10-07 05:51:39

證明直線的平行或垂直的解題方法與技巧

證明直線的平行或垂直的解題方法與技巧

證明直線的平行或垂直的解題方法與技巧

  1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法:

 、 定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

 、破叫卸ɡ恚簝蓷l直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行。

 、瞧叫芯的判定:同位角相等(內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角),兩直線平行。

  ⑷平行四邊形的對邊平行。

 、商菪蔚膬傻灼叫小

 、嗜切危ɑ蛱菪危┑闹形痪平行與第三邊(或兩底)

  ⑺一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,則這條直線平行于三角形的第三邊。

  2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法:

 、艃蓷l直線相交所成的四個角中,由一個是直角時,這兩條直線互相垂直。

 、浦苯侨切蔚膬芍苯沁吇ハ啻怪。

  ⑶三角形的兩個銳角互余,則第三個內(nèi)角為直角。

 、热切我贿叺闹芯等于這邊的一半,則這個三角形為直角三角形。

 、扇切我贿叺钠椒降扔谄渌麅蛇叺钠椒胶,則這邊所對的內(nèi)角為直角。

 、嗜切危ɑ蚨噙呅危┮贿吷系母叽怪庇谶@邊。

  ⑺等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。

  ⑻矩形的兩臨邊互相垂直。

  ⑼菱形的對角線互相垂直。

  ⑽平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦,或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

  ⑾半圓或直徑所對的圓周角是直角。

 、袌A的切線垂直于過切點的半徑。

 、严嘟粌蓤A的連心線垂直于兩圓的公共弦。

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