高等數學十大易錯點總結

高等數學十大易錯點總結

　　1、函數連續(xù)是函數極限存在的充分條件。若函數在某點連續(xù)，則該函數在該點必有極限。若函數在某點不連續(xù)，則該函數在該點不一定無極限。

　　2、若函數在某點可導，則函數在該點一定連續(xù)，考研數學。但是如果函數不可導，不能推出函數在該點一定不連續(xù)。

　　3、基本初等函數在其定義域內是連續(xù)的，而初等函數在其定義區(qū)間上是連續(xù)的。

　　4、在一元函數中，駐點可能是極值點，也可能不是極值點。函數的極值點必是函數的駐點或導數不存在的點。

　　6、無窮小量與有界變量之積仍是無窮小量。

　　7、可導是對定義域內的點而言的，處處可導則存在導函數，只要一個函數在定義域內某一點不可導，那么就不存在導函數，即使該函數在其它各處均可導。

　　8、在求極限的問題中，極限包括函數的極限和數列的極限，但在考試中一般出的都是函數的極限，求函數的極限中，主要是掌握公式，有些不常見的公式一定要記熟，這種類型的題一般屬于簡單題，但往更難一點的方向出題的話，它會和變上限的定積分聯系在一起出題。

　　9、在運用兩個重要極限求函數極限的時候，一定要首先把所求的式子變換成類似于兩個重要極限的形式，其次還需要看自變量的取極限的范圍是否和兩個重要極限一樣。

　　10、介值定理和零點定理的巧妙運用關鍵在于，觀察和變換所要證明的式子的形式，構造輔助函數。

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