解一元一次方程優(yōu)秀教案設(shè)計范文
一、教學(xué)目標
�、俳�(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型．
�、趯W(xué)會合并（同類項），會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程．
�、勰軌蛘页鰧嶋H問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程．
④初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化.
二、教學(xué)難點
重點：建立方程解決實際問題，會解 “ax＋bx=c”類型的一元一次方程.
難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程.
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┰O(shè)置情境，提出問題
（出示背景資料）約公元825年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個問題．
出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的`2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？
（二）探索分析，解決問題
引導(dǎo)學(xué)生回憶：
實際問題——設(shè)未知數(shù)列方程——一元一次方程
設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？
師生討論分析：
�、� 設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機x臺
�、� 找相等關(guān)系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺
�、� 列方程：x＋2x＋4x=140
設(shè)問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：
根據(jù)分配律，可以把含 x的項合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x.
老師板演解方程過程：
x＋2x＋4x=140
合并同類項，得
7x=140
系數(shù)化為1，得
x=20
設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。
（三）例題講解
例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.
解：合并同類項，得
6x=-78.
系數(shù)化為1，得
x=-13.
�。ㄋ模┱n堂練習(xí)
教科書第89頁練習(xí)
（五）拓廣探索比較分析
對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？
學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計算機x臺，得方程
x÷2+x+2x=140
若設(shè)今年購買計算機x臺，得方程
x÷4+x÷2+x=140
�。┚C合應(yīng)用鞏固提高
一個黑白足球的表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？
學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評。
（七）課堂小結(jié)
提問：
1、你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？
2、今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點？
學(xué)生思考后回答、整理：
�、� 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1.
�、� 總量=各部分量的和
（八）課后作業(yè)
教科書第93頁習(xí)題3.2中1、3①②、4、6.
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