關(guān)于小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)除法應(yīng)用題和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系教案
作為一名教職工，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編整理的關(guān)于小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)除法應(yīng)用題和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系教案，歡迎大家分享。
關(guān)于小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)除法應(yīng)用題和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系教案1
教學(xué)內(nèi)容
人教版數(shù)學(xué)第六冊(cè)73～74頁(yè)的例1，做一做及練習(xí)十六的1～2題
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握除法應(yīng)用題常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，以及乘、除法應(yīng)用題常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系。
2.使學(xué)生在推導(dǎo)“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”這三種數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)習(xí)一種解決問(wèn)題的基本方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3.使學(xué)生通過(guò)討論、交流、觀察、比較等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)會(huì)與他人合作，學(xué)會(huì)有條理的、清晰的表達(dá)、闡述自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
4.使學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛(ài)好。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解并掌握除法應(yīng)用題常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，以及乘、除法應(yīng)用題常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)
理解并掌握乘、除法應(yīng)用題常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1.出示投影，學(xué)生填空
單價(jià)×數(shù)量=
單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量
×?xí)r間=路程
工效×=工作總量
2.教師小結(jié)
二、新課
1.復(fù)習(xí)乘法應(yīng)用題和常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系
1)出示題目
學(xué)校鼓樂(lè)隊(duì)買了8個(gè)鼓，每個(gè)98元，一共用了多少元?
2)讀題，列式解答，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系
關(guān)于小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)除法應(yīng)用題和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系教案
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教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生在已掌握的“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”等關(guān)系式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出另外兩個(gè)關(guān)系式正確理解三個(gè)關(guān)系式之間的聯(lián)系.
(二)學(xué)會(huì)應(yīng)用關(guān)系式解決實(shí)際計(jì)算問(wèn)題.
(三)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、分析和概括能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用乘法求總價(jià)，推導(dǎo)出用除法求得另外兩個(gè)量.
難點(diǎn)：揭示三類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(1)口算：(投影出示)
14×5= 21×3= 13×7=
70÷14= 63÷3= 91÷7=
70÷5= 63÷21= 91÷13=
32×4= 12×6= 15×8=
128÷4= 72÷6= 120÷8=
128÷32= 72÷12= 120÷15=
(2)請(qǐng)同學(xué)回憶一下在乘數(shù)是兩位數(shù)乘法中，學(xué)過(guò)哪些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系?
(可以讓學(xué)生討論，互相啟發(fā)，提醒一下，然后請(qǐng)同學(xué)回答.學(xué)生回答無(wú)序，老師要選擇有序的板書(shū)在黑板上)
生：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×?xí)r間=路程
工效×工時(shí)=工作總量
師：同學(xué)們能牢固掌握學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系，下面老師出一道常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題請(qǐng)大家來(lái)思考.
(二)學(xué)習(xí)新課
1.學(xué)校鼓樂(lè)隊(duì)買了8個(gè)鼓，每個(gè)34元，一共用了多少元?(事先寫(xiě)好貼在黑板上)
投影出示討論題：(幾個(gè)題都用這個(gè)討論題)
(1)題目中已知哪些量?求什么量?
(2)用什么方法計(jì)算?為什么?
(3)說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式.
通過(guò)討論，根據(jù)問(wèn)題回答.老師把學(xué)生說(shuō)的列式板書(shū)在黑板上.
34×8=272(元)
使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)：34元是單價(jià);8是數(shù)量;272元是總價(jià).
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
下面老師把(1)題，已知和所求改變一下，請(qǐng)看(2)題.(事先寫(xiě)好貼在黑板上)
(2)學(xué)校鼓樂(lè)隊(duì)買8個(gè)鼓用了272元，每個(gè)鼓多少元?
投影出示討論題：
學(xué)生討論時(shí)老師巡視、啟發(fā)學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，使每個(gè)人都參與.
(可以多請(qǐng)幾名同學(xué)回答，尤其是中、下等同學(xué)，要多給他們機(jī)會(huì))
生：已知“買了8個(gè)鼓”是數(shù)量，“用了272元”是總價(jià).求“每個(gè)鼓多少元”是單價(jià).也就是：已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià).
關(guān)系式：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
列式：272÷8=34(元)
(老師把它寫(xiě)在黑板上)
請(qǐng)同學(xué)按老師說(shuō)的要求，把這個(gè)題目再改編一下，注意聽(tīng).
如果這道題的總價(jià)不變，把問(wèn)題(單價(jià))改變?yōu)闂l件，把數(shù)量改變?yōu)閱?wèn)題.
請(qǐng)同學(xué)思考片刻，組織一下語(yǔ)言，把這道應(yīng)用題敘述出來(lái).
(學(xué)生回答、老師把事先寫(xiě)好的(3)題貼在黑板上)
(3)學(xué)校鼓樂(lè)隊(duì)買鼓用了272元，每個(gè)34元，買了幾個(gè)鼓?
投影出示討論題：
(根據(jù)討論題回答，請(qǐng)一些平時(shí)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，看他們是否掌握了)
(生：已知總價(jià)是272元，單價(jià)是34元，求的是數(shù)量.)
關(guān)系式：總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
列式：979÷34=8(個(gè))
師：通過(guò)上面三個(gè)題目，你能說(shuō)出單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三個(gè)量之間有什么關(guān)系嗎?
(同學(xué)們可以互相說(shuō)一說(shuō))
生：已知單價(jià)和數(shù)量，可以求出總價(jià)，用乘法計(jì)算;已知總價(jià)和數(shù)量，可以求出單價(jià)，用除法計(jì)算;已知總價(jià)和單價(jià)，可以求出數(shù)量，用除法計(jì)算.
總之，單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三個(gè)量，只要知道其中兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量.
小結(jié) 今天我們研究了單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三量之間的關(guān)系，只要知道這三個(gè)量中的兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量.只要記住“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”就容易想出另外兩個(gè)關(guān)系式：“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”“總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”，這樣我們就能很快地解決生活中的有關(guān)實(shí)際問(wèn)題.
(三)鞏固反饋
請(qǐng)同學(xué)利用我們剛學(xué)的知識(shí)，解決下面的問(wèn)題.
(1)一輛汽車由勝利村開(kāi)往縣城，用了4小時(shí)，平均每小時(shí)行35千米，由勝利村到縣城的.路程是多少千米?
關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程
列式：35×4=140(千米)
(2)勝利村到縣城的路程是140千米，一輛汽車平均每小時(shí)行35千米.這輛汽車由勝利村到縣城要用多少小時(shí)?
關(guān)系式：路程÷速度=時(shí)間
列式：140÷35=4(時(shí))
(3)勝利村到縣城的路程是140千米，一輛汽車由勝利村開(kāi)往縣城用了4小時(shí).這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米?
關(guān)系式：路程÷時(shí)間=速度
列式：140÷4=35(千米)
(訂正時(shí)，老師板書(shū))
下面請(qǐng)同學(xué)打開(kāi)書(shū)第75頁(yè)，練習(xí)十六第1題.誰(shuí)知道每題括號(hào)里綠顏色的字是什么意思?
學(xué)生回答后，老師要求學(xué)生請(qǐng)?jiān)跁?shū)上填寫(xiě).(訂正時(shí)老師板書(shū))
(1)單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
(2)總產(chǎn)量÷數(shù)量=單產(chǎn)量
(3)總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=數(shù)量
下面我們?cè)賮?lái)看一道題.(出示)
(1)一臺(tái)織襪機(jī)每小時(shí)織32雙兒童襪，8小時(shí)生產(chǎn)多少雙?
提出問(wèn)題再解答，并寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式.
讀題并補(bǔ)充問(wèn)題.老師填在黑板上.
關(guān)系式：工效×工時(shí)=工作總量
列式：32×8=256(雙)
(2)把上題改編成求時(shí)間的應(yīng)用題.
(同桌兩個(gè)同學(xué)互相編，然后把關(guān)系式，列式計(jì)算寫(xiě)在自己的作業(yè)本上)
一臺(tái)織襪機(jī)每小時(shí)織32雙兒童襪，計(jì)劃織256雙，需要幾小時(shí)?
關(guān)系式：工作總量÷工效=工時(shí)
列式： 256÷32=8(時(shí))
(3)把上題改編成求工效的應(yīng)用題.
(要求自己獨(dú)立思考，編后，把關(guān)系式，列式計(jì)算寫(xiě)在作業(yè)本上，看誰(shuí)最快)
一臺(tái)織襪機(jī)8小時(shí)織兒童襪256雙，平均每小時(shí)織兒童襪多少雙?
關(guān)系式：工作總量÷工時(shí)=工效
列式：256÷8=32(雙)
小結(jié) 請(qǐng)大家回憶一下，我們今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
學(xué)習(xí)了幾種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系;速度、時(shí)間、路程的關(guān)系;單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量的關(guān)系;工效、工時(shí)、工作總量的關(guān)系.今后可以應(yīng)用這些數(shù)量之間的關(guān)系解決一些乘法、除法應(yīng)用題.
作業(yè)：看書(shū)第73頁(yè).
小資料
除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，都可以歸結(jié)為：c÷a=b或c÷b=a(a，b都不等于0).
主要有兩種情況：一是把數(shù)c平均分成b份，也就是求相同的加數(shù)a.二是求數(shù)c里面含有多少個(gè)a，也就是求相同加數(shù)a的個(gè)數(shù)b.至于求一個(gè)數(shù)c是另一個(gè)數(shù)a的多少倍，實(shí)際上也是求c里含有多少個(gè)a;已知一個(gè)數(shù)的b倍是c，求這個(gè)數(shù)，實(shí)際上就是把c平均分成b份，求這樣的一份是多少.
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教學(xué)目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的除法關(guān)系應(yīng)用題的解答，引導(dǎo)學(xué)生自己概括整理出常見(jiàn)的除法數(shù)量關(guān)系式，掌握并靈活地運(yùn)用這些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題.
通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)進(jìn)行歸納概括的能力，發(fā)展抽象思維.
通過(guò)學(xué)生對(duì)一些數(shù)量關(guān)系的掌握，加深他們對(duì)日常各種數(shù)量及相互關(guān)系的理解，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性、嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性.
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據(jù)具體情境的實(shí)際問(wèn)題，抽象概括出常見(jiàn)的除法數(shù)量關(guān)系式，加深學(xué)生對(duì)日常各種數(shù)量及相互關(guān)系的理解.
教學(xué)過(guò)程
鋪墊準(zhǔn)備.【演示課件“除法應(yīng)用題和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系”】
出示：
根據(jù)24×6=144，列兩個(gè)除法算式.
144÷6=24，144÷24=6
根據(jù)230÷5=46，列一個(gè)乘法算式和一個(gè)除法算式.
46×5=230，230÷46=5
觀察以上兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?說(shuō)說(shuō)乘法各部分之間存在什么關(guān)系?
出示：被乘數(shù)×乘數(shù)=積
積÷乘數(shù)=被乘數(shù)
積÷被乘數(shù)=乘數(shù)
提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)的乘法數(shù)量關(guān)系有哪些?
板書(shū)：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià) 速度×?xí)r間=路程
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量 工效×?xí)r間=工作總量
探索新知.
1.【繼續(xù)演示課件“除法應(yīng)用題和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系”】
教師結(jié)合課件問(wèn)：動(dòng)畫(huà)看完了，你想到了什么?(要想知道帶的錢是否夠用，可以估算一下，還可以先算出買鼓共需要多少錢?)學(xué)生結(jié)合課件演示敘述題意.
出示：(1)學(xué)校鼓樂(lè)隊(duì)要買8個(gè)鼓，每個(gè)98元，一共需要多少元?
問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題中存在哪些數(shù)量關(guān)系?你想怎樣列式?
學(xué)生回答后板書(shū)：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)
98×8=784(元)
解決動(dòng)畫(huà)中“錢是否夠用”的問(wèn)題.
2.根據(jù)“學(xué)校鼓樂(lè)隊(duì)要買8個(gè)鼓，每個(gè)98元，一共需要多少元?”這個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)能聯(lián)想出兩道除法計(jì)算的應(yīng)用問(wèn)題來(lái)?
學(xué)生討論編題，然后口述題意.
根據(jù)學(xué)生的回答，出示：
(2)學(xué)校鼓樂(lè)隊(duì)要買8個(gè)鼓，一共需要784元，每個(gè)鼓多少元?
(3)學(xué)校鼓樂(lè)隊(duì)買鼓需要784元，每個(gè)98元，一共可以買幾個(gè)?
分別讀題，列式解答，訂正并板書(shū)：
(2)784÷8=98(元) (3)784÷98=8(個(gè))
3.觀察三個(gè)算式，聯(lián)系題意，推出數(shù)量關(guān)系式.
(1)觀察98×8=784(元) 784÷8=98(元) 784÷98=8(個(gè))三個(gè)算式之間有什么區(qū)別和聯(lián)系，想784、98、8分別代表哪一數(shù)量?問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)學(xué)生討論.“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”之間除了有乘法關(guān)系外，還有什么關(guān)系?
學(xué)生自己提煉得出：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)、總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
4.結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，舉出應(yīng)用“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)或總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”的實(shí)際例子.
發(fā)散遷移.【繼續(xù)演示課件“除法應(yīng)用題和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系”】
學(xué)生以小組位單位討論74頁(yè)“做一做”，得出“速度、時(shí)間、路程”之間的除法數(shù)量關(guān)系式.
問(wèn)：根據(jù)“工效×?xí)r間=工作總量”這一乘法數(shù)量關(guān)系，你想到了什么?
學(xué)生推理得出這三個(gè)量間的除法數(shù)量關(guān)系.
全課小結(jié).
1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺裁葱碌氖斋@?還有什么疑問(wèn)?
2.師帶領(lǐng)學(xué)生回顧全課內(nèi)容，從具有乘除法數(shù)量關(guān)系的三個(gè)數(shù)量間的緊密聯(lián)系中體會(huì)“事物在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)換”的思想.
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