梯形教學設計范文

　　一、教學目標

　　1. 掌握等腰梯形的判定方法.

　　2. 能夠運用等腰梯形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學生的分析能力和計算能力．

　　3. 通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想

　　二、教法設計

　　小組討論，引導發(fā)現(xiàn)、練習鞏固

　　三、重點、難點

　　1．教學重點：等腰梯形判定．

　　2．教學難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　多媒體，小黑板，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師復習引入，學生閱讀課本；學生在教師引導下探索等腰梯形的判定，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1．什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？

　　2．等腰梯形有哪些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理是怎樣證明的？

　　3．在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什么？常用的輔助線有哪幾種？

　　我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢？今天我們就共同來研究這個問題．

　　【引人新課】

　　等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形．

　　前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質(zhì)定理，現(xiàn)在我們也可以用等腰三角形的判定定理來證明等腰梯形的'判定定理．

　　例1已知：如圖，在梯形 中， ， ，求證： ．

　　分析：我們學過“如果一個三角形中有兩個角相等，那么它們所對的邊相等．”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角，定理就容易證明了．

　�。ㄒ龑�學生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法）

　�。�1）如圖，過點 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 ．

　　又由 得 ，因此可得 ．

　�。�2）作高 、 ，通過證 推出 ．

　�。�3）分別延長 、 交于點 ，則 與 都是等腰三角形，所以可得 ．

　�。ㄗC明過程略）．

　　例3 求證：對角線相等的梯形是等腰梯形．

　　已知：如圖，在梯形 中， ， ．

　　求證： ．

　　分析：證明本題的關(guān)鍵是如何利用對角線相等的條件來構(gòu)造等腰三角形．

　　在 和 中，已有兩邊對應相等，別人要能證 ，就可通過證 得到 ．

　　（引導學生說出證明思路，教師板書證明過程）

　　證明：過點 作 ，交 延長線于 ，得 ，

　　說明：如果、 交于點 ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點為頂點的兩個等腰三角形，這個結(jié)論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路．

　　例4 畫一等腰梯形，使它上、下底長分別5cm，高為4cm，并計算這個等腰梯形的周長和面積．

　　分析：如圖，先算出 長，可畫等腰三角形 ，然后完成 的畫圖．

　　畫法：①畫 ，使 ．

　�、谘娱L 到 使 .

　�、鄯謩e過 、 作 ， ， 、 交于點 ．

　　四邊形 就是所求的等腰梯形．

　　解：梯形 周長 ．

　　答：梯形周長為26cm，面積為 ．

　　【總結(jié)、擴展】

　　小結(jié)：（由學生總結(jié)）

　　（l）等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形．

　�。�2）梯形的畫圖：一般先畫出有關(guān)的三角形，在此基礎上再畫出有關(guān)的平行四邊形，最后得到所求圖形．（三角形奠基法）

　　八、布置作業(yè)

　　l．已知：如圖，梯形 中， ， 、 分別為 、 中點，且 ，求證：梯形 為等腰梯形．

　　九、板書設計

　　十、隨堂練習

　　教材P177中l(wèi)；P179中B組2

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