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趣味中學數學課件

時間:2021-06-12 10:22:56 課件 我要投稿

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  多拉,洛伊絲和羅斯玩一種紙牌游戲,一共35張牌,其中有17個對子,還有一個單張。

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  (1)多拉發(fā)牌,先給洛伊斯一張,再給羅斯一張,然后給自己一張;如此反復直到發(fā)完所有的牌。

  (2)在每個人把手中成對的牌打出之后,每人手中至少剩下一張牌,而三人手中的牌總共是9張。

  (3)在剩下的牌中,洛伊絲和多拉手中的牌加在一起能配成的對子最多,羅斯和多拉手中的牌加在一起能配成的對子最少。

 。ㄌ崾荆号卸ńo每個人發(fā)了幾張牌以及每兩個人手中的牌加在一起能配成的對子的數目。)

  答 案

  根據{(2)在每個人把手中成對的牌打出之后,每人手中至少剩下一張牌,而三人手中的牌總共是9張。},三人手中剩下的牌總共可以配成4對。再根據{(3)在剩下的.牌中,洛伊絲和多拉手中的牌加在一起能配成的對子最多,羅斯和多拉手中的牌加在一起能配成的對子最少。},洛伊絲和多拉手中的牌加在一起能配成3對,洛伊絲和羅斯手中的牌加在一起能配成一對,而羅斯和多拉手中的牌加在一起一對也配不成。

  根據以上的推理,各個對子的分布(A、B、C和D各代表一個對子中的一張)如下:

  洛伊絲手中的牌多拉手中的牌羅斯手中的牌

  ABCDABCD

  根據{(1)多拉發(fā)牌,先給洛伊斯一張,再給羅斯一張,然后給自己一張;如此反復直到發(fā)完所有的牌。}和總共有35張牌的事實,洛伊絲和羅斯各分到12張牌,多拉分到11張牌。因此,在把成對的牌打出之后,多拉手中剩下的牌是奇數,而洛伊絲和羅斯手中剩下的牌是偶數。于是,單張的牌一定是在羅斯的手中。

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