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并集的定義

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瑞文問答

2024-07-24

給定兩個(gè)集合A,B,把他們所有的元素合并在一起組成的集合,叫做集合A與集合B的并集,記作A∪B,讀作A并B。

擴(kuò)展資料

  并集的定義:

  若A和B是集合,則A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而沒有其他元素的集合。A和B的并集通常寫作"A∪B",讀作“A并B”,用符號(hào)語言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

  關(guān)于并集有如下性質(zhì):

  A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A

  若A∩B=A,則A∈B,反之也成立;

  若A∪B=B,則A∈B,反之也成立。

  若x∈(A∩B),則x∈A且x∈B;

  若x∈(A∪B),則x∈A,或x∈B。

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