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根號下可以為0嗎

回答
瑞文問答

2024-07-09

可以為0。偶次根式不出現(xiàn)在分母的位置時,被開方數(shù)是≥0的;出現(xiàn)分母位置,被開方數(shù)是>0的。奇次根式的被開方數(shù)可正、可負、可為0。

擴展資料

  根號下的數(shù)可以等于零

  通常說的根號都是只二次根號,即√,它表示對根號下的數(shù)開平方。根號下的數(shù)叫做“被開方數(shù)”。所以根號下的數(shù)需要滿足的條件:是某個數(shù)的平方,也就是需要大于等于0,即非負數(shù)。

  實際數(shù)學問題中,還有三次根號,四次根號等等,就是對根號下的數(shù)開立方、四次方,或者更高次方。

  在實數(shù)范圍內(nèi)開方需要滿足的條件:

  奇次根號:即對被開方數(shù)開奇次方,被開方數(shù)可以是正數(shù),0,負數(shù)。

  偶次根號:即對被開方數(shù)開偶次方,被開方數(shù)與開平方相同,即必須是非負數(shù)。

  如果在復(fù)數(shù)范圍,也就是包含虛數(shù),那被開方數(shù)沒有限制。

  根號非負性

  在實數(shù)范圍內(nèi),

 。1)偶次根號下不能為負數(shù),其運算結(jié)果也不為負。

  (2)奇次根號下可以為負數(shù)。

  不限于實數(shù),即考慮虛數(shù)時,偶次根號下可以為負數(shù),利用i=√-1即可。

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