一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。
�。ǘ┻^程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學準備
多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曚亯|，激趣引新
1．復習舊知。
�。�1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）
（2）創(chuàng)設情境。
同學們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？
2．回顧引新。
（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？
�。�2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）
�。ǘ┲鲃犹剿�，推導公式
1．操作轉(zhuǎn)化。
�。�1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導出計算面積的公式呢？
（2）請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
學生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學生展示匯報。
預設拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。
預設拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。
預設拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。
�。�4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？
學生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。
2．觀察思考。
�。�1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3．概括公式。
�。�1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）
�。�2）總結(jié)公式。
①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。
�、谟米帜副硎救切蚊娣e計算公式。（PPT課件演示）
（3）回顧與小結(jié)。
①我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？
② 教師小結(jié)：當我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。
4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
平行四邊形的面積=底×高
↓↓
（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
（三）鞏固運用，解決問題
1．請同學們比較一下，兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？
2.討論：誰說的對
叔叔：兩個三角形能拼成一個平行四邊形
小明 ：三角形的面積是平行四邊形面積的一半
小玲：兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形
小紅：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形
3.填空
用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ），平行四邊形的高等于（ ）的高，平行四邊形的底等于三 角形的（ ）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ），所以三角形的面積就等于（ ）×（ ）÷（ ），用字母表示是（ ）
4.做一做： 口算下面三角形的面
5.思考
如圖是一個平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米
�。ㄎ澹┤n總結(jié)，暢談收獲
今天這節(jié)課學習了什么？怎樣學的？
（六）作業(yè)練習
1．課堂作業(yè)：練習二十第2題。
2．課外作業(yè)：練習二十第4題。